Segitiga Sierpinski

gb. fraktal mandelbrot

Fraktal merupakan benda geometris yang kasar pada segala skala, dan terlihat dapat "dibagi-bagi" dengan cara yang radikal. beberapa fraktal bisa dipecah menjadi beberapa bagian dimana bagian tersebut mirip dengan fraktal aslinya. Fraktal memiliki detil tak hingga dan memiliki struktur yang sama ketika kita melihatnya dengan perbesaran yang berbeda. sebagian besaar kasus pembuatan fraktal, gambar geometris ini dibuat melalui pola penggambaran secara berulang dengan aturan tertentu, perulangan seperti ini lebih dikenal sebagai proses rekursif atau iterasi.

Istilah fraktal pertama kali diperkenalkan oleh  Benoît Mandelbrot pada tahun 1975 dari kata Latin fractus yang artinya "patah", "rusak", atau "tidak teratur", walaupun begitu fraktal telah dipelajari jauh sebelum itu.

Salah satu jenis fraktal yang dikenal adalah segitiga Sierpinski. Sesuai dengan namanya, segitiga Sierpinski di gambarkan untuk pertama kalinya oleh seorang matematikawan Waclaw Polandia, Sierpinski pada tahun 1915. Segitiga ini dibuat melalui metode rekursi dimana pada segitiga utama tiap sisi-sisinya dibagi dua untuk membuat titik-titik baru, kemudian dari ketiga sisi yang terbentuk, saling dihubungkan menjadi sebuah segitiga yang lebih kecil sehingga terbentuk 3 segitiga di pinggir dan satu segitiga paling besar ditengah, demikian seterusnya untuk segitiga-segitiga yang terletak di pinggir/sudut segitiga besar dilakukan proses serupa.

gb. segitiga sierpinski

Rumus yang digunakan untuk menentukan tiga titik tersebut adalah dengan menambahkan kedua koordinat x pada masing-masing ujung sisi yang bersangkutan kemudian dibagi dua, demikian untuk koordinat y juga dengan menambahkan koordinat y dari masing-masing ujung sisi yang bersnagkutan kemudian dibagi dua.

contoh penerapan kode java untuk menggambar segitiga sierpinski klik disini